algoritma dan Rumus untuk menyelesaikan volume seperempat lingkaran

luasan tembereng seperti pada gambar dibawah berikut

dapat dihitung dengan persamaan

dengan ruas kanan adalah kita misalkan bahwa panjang tabung menjadi satu satuan sehingga kita hanya perlu menghitung luasannya saja, ruas kanan luasnya adalah 1/4 dari total luas lingkaran, setelah persamaan tersebut disederhanakan, hasilnya menjadi

dengan mengkalikan 2 setiap ruasnya hasil terakhir adalah

dari persamaan diatas kita harus menyelesaikan nilai tetha terlebih dahulu, sebelum menentukan nilai dari H, dengan iterasi kita dapat menghitung nilai tetha yang mendekati, untuk menebak hasilnya, karena phi/2 adalah 90, maka nilai dari tetha adalah lebih besar dari 90, coba ditebak dengan 120
2 pi/3 - sin(2 pi/3) = 2.09 - 0.87
= 1.22
masih kurang besar target adalah 3.14/2, ditebak dengan 150, hasilnya adalah
5 pi/6 - sin(5 pi/6) = 2.62 - 0.5
= 2.12
hasilnya lebih besar dari 3.14/2, setelah dilakukan iterasi dengan metode newton, menggunakan excel, hasil yang mendekati adalah 132.3
bila nilai tetha sudah diketahui, maka nilai h dapat dihitung dengan persamaan

dengan memasukkan nilai tetha 132.3, maka nilai H akan tergantung dari radius yang dimasukkan.
algoritmanya adalah
dim f', L1,L2, r,delta, teta as double
' mencari tetha, dengan menebak terlbih dahulu
delta = 90
let i = 0
while f' > 3.14/2 do
i = i+0.1
f' = (fungsi teta)
teta = teta-1. f' / f"
else
write teta
end

sesuai dengan posting sebelumnya, setelah mendapatkan rumusan yang paling sederhana dan singkat, program visual basic dapat dibuat
langkah pertama adalah menentukan persamaan yang akan dibuat, input dan output, setelah persamaan sudah ditemukan, terutama nilai teta, maka nilai h dapat dicari dengan persamaan

nilai dari Cos teta/2 dapat dihitung dengan memasukkan nilai teta 132.3 (hasil pendekatan iterasi), sehingga nilainya adalah 0.404
jadi rumus yang dipakai adalah
h= r - (r . 0.404)
form yang didesain adalah

selanjutnya memasukkan program sederhana dengan rumus diatas, tombol hitung klik dua kali
Private Sub cmdhitung_Click()
Dim h, r As Double

r = txtbox1.Text
'menghitung nilai h
'0.404 didapat dari cos 132.3/2

h = r - (r * 0.404)

hasil.Caption = h


End Sub

Private Sub CommandButton1_Click()

' untuk membersihkan hasil perhitungan
txtbox1.Text = ""
hasil.caption =""

End Sub

Private Sub CommandButton2_Click()
Unload UserForm1

setelah di run, contoh perhitungannya adalah

USULAN
program selanjutnya, mencoba menggabungkan proses iterasi untuk mendapatkan nilai teta dengan proses perhitungan diatas

Posted in: 1/4 lingkaran, komputasi teknik